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Como o Cisne Negro derrota a lógica da Teoria dos Jogos?

gustavochacra

02 de fevereiro de 2015 | 21h12

Escrevi hoje mais cedo sobre o erro do Seattle Seahawks na decisão do Super Bowl. Mas, conforme pode ser lido em análises do New York Times, do FiveThirtyEight e do meu amigo Paulo Kluber, se levarmos em conta a Teoria dos Jogos, a estratégia tem lógica, embora possa haver discussão se foi a mais correta ou não. Não foi, portanto, um erro absurdo, como muito críticos colocaram.

Voltamos, mais uma vez, ao cenário. Faltava menos de um minuto para terminar o jogo. O Seattle estava com a bola a uma jarda (90cm) da zona de touchdown. Se marcasse, viraria o jogo. E havia três tentativas para marcar e pelo menos duas estratégias mais óbvias.

a) A primeira, como escrevi, seria o quarterback Russell Wilson entregar a bola para o running back Lynch, o melhor do mundo na sua posição. É quase impossível de parar este monstro e existia uma chance de 80% de ele marcar, segundo cálculos do FiveThirtyEight.

b) A segunda seria Wilson passar a bola para um dos receivers. Esta estratégia também tem uma chance grande de ser bem sucedida, embora haja um risco pequeno de uma interceptação.

Como vimos, Darrell Bevel, coordenador de ataque do Seattle, afirmou que era para usarem a opção 2, deixando talvez a 1 para as duas últimas tentativas, se necessárias. O técnico Pete Carroll, um dos melhores do mundo e munido de todos os números que você possa imaginar, inicialmente queria a opção 1 (entregar a bola para Lynch), mas acatou a decisão de seu coordenador. E o quarterback Wilson aceitou as determinações, embora sempre tivesse a opção de improvisar.

Como vimos, o passe de Wilson foi interceptado e o Patriots ganhou o jogo. E todos, inclusive eu, se perguntaram – por que não foi usada a primeira opção, com mais garantia de acerto e risco zero de intercepção?

Como mostra o site de estatística FiveThirtyEight, o Seattle queria ganhar o jogo e não apenas marcar o Touchdown. Ainda faltavam alguns segundos e o placar teria ficado 27 a 24 (levando em conta que o Seattle optasse pelo extra point garantido, e não pelos dois pontos extras, bem mais arriscados). Tom Brady, um dos melhores jogadores de todos os tempos, teria condições de levar o time com seus passes para uma distância de 30, 40 jardas, suficientes para um field goal de 3 pontos, empatando o jogo. Sem falar na possibilidade remota de um touchdown.

O Seattle, portanto, precisava gastar o tempo. E o técnico e o coordenador de ataque calcularam que era melhor marcar nas duas últimas tentativas, pois deixaria menos tempo para o Patriots reagir. E o passe, embora haja um risco, raramente é interceptado nesta posição, como mostra o FiveThirtyEight. Dos 66 passes de quarterbacks nesta temporada de uma jarda, apenas um foi interceptado – justamente o de ontem. O óbvio, portanto, era que o passe de Wilson resultasse em duas possibilidades – touchdown ou incompleto. A interceptação era quase carta fora do baralho

Além disso, o Seahawks não poderia tentar o tempo todo a estratégia teoricamente mais segura, porque o Patriots se prepararia para se defender do Lynch 100% das vezes. Em teoria dos jogos, você sempre tem de levar em conta qual será a reação do adversário. E eles queriam manter o Patriots inseguro das duas possibilidades. Provavelmente, uma das duas últimas tentativas envolveria o Lynch recebendo a bola e penetrando na defesa.

E isso nos leva ao tema do outro post. Sobre como pessoas competentes, sejam elas médicos, advogados e investidores também erram, mesmo quando suas análises estão completamente corretas. A diferença deles para os incompetentes é que eles acertam a maior parte das vezes. É o caso da comissão técnica do Seatlle, que chegou a dois Super Bowls na sequência, tendo vencido um. Mas todo cirurgião cardíaco perde algum dia um paciente na mesa de operação mesmo fazendo todos os procedimentos corretos. Carrol, Bevel e Wilson não foram irracionais. Foram super racionais, embora se discuta se das duas alternativas racionais eles optaram pela melhor (eu acho que não).

No fim, existe o efeito Black Swan (Cisne Negro), inesperado, de um estreante que nunca interceptou uma bola interceptar justamente uma bola que nunca é interceptada no lance mais importante do Super Bowl. Insisto, é bem diferente do 7 a 1 do Brasil quando foi cometida uma série de erros sem lógica.

Podemos aplicar também para a política internacional. Efeitos Cisne Negro provocaram a Primeira Guerra Mundial. Mas a lógica da Teoria dos Jogos manteve a estabilidade na Guerra Fria e agora no conflito entre Israel e o Irã. Mas um cálculo errado, embora lógico, pode aumentar o risco de uma guerra.