J. Richard Gott, Robert Vanderbei and David Goldberg via The New York Times
J. Richard Gott, Robert Vanderbei and David Goldberg via The New York Times
Joshua Sokol, The New York Time - Life/Style

24 de março de 2021 | 05h00

A maioria dos mapas que você deve ter visto na vida é considerada antiquada. O Mercator foi criado por um cartógrafo flamenco em 1569. O Winkel Tripel, estilo de mapa favorecido pela National Geographic, é de 1921. E o mapa Dymaxion, defendido pelo arquiteto Buckminster Fuller, estreou em 1943 em uma edição da Life.

Chega agora um novíssimo mapa mundi para disputar o domínio global. Como acontece no esporte, a criação de mapas pode parecer encalhada quando os concorrentes encalham em uma mesma estratégia, disse o astrofísico J. Richard Gott, da Universidade Princeton, que já mapeou o universo inteiro. Mas eis que chega um inovador: alguém como Stephen Curry, dos Golden State Warriors, acertando bolas de 3 pontos de áreas da quadra que ninguém tinha pensando em marcar.

“Estávamos chegando ao limite do possível", disse Gott. “Se quiséssemos um avanço significativo, seria necessário usar uma ideia nova.”

A versão de Gott para os inacreditáveis arremessos de longa distância de Curry é usar também o verso da página, transformando o mapa mundi em um círculo com dois lados, como um disco de vinil. Podemos deixar o hemisfério norte do lado de cima e o sul do lado de baixo, ou vice-versa. Dito de outra forma: podemos murchar a Terra tridimensional e representá-la em duas dimensões. E, ao fazê-lo, a precisão dos mapas anteriores seria definitivamente superada.

É claro que nenhuma mapa plano do nosso planeta pode ser perfeito. Primeiro, temos que descascar a Terra e abrir essa superfície. Essa taxidermia matemática introduz distorções. Quem cresceu olhando para uma projeção de Mercator na parede da sala de aula, por exemplo, pode pensar que a Groenlândia tem tamanho comparável ao da África (nem chega perto) ou que o Alasca ocuparia mais área do que o México (nada disso). Esta visão de mundo distorcida pode até levar alguns a, inconscientemente, subestimarem os países em desenvolvimento.

Os formatos também são afetados pelas projeções dos mapas. As distâncias variam. Linhas retas são curvadas. Algumas projeções, como a de Mercator, tem como objetivo resolver um desses problemas, o que acentua outros erros. Outros mapas buscam um meio termo, como o Winkel Tripel, que recebe esse nome porque tenta alcançar um equilíbrio entre três tipos de distorção.

A partir de 2006, Gott e David Goldberg, cosmólogo da Universidade Drexel, na Filadélfia, desenvolveram um sistema de pontuação que pode somar esses diferentes tipos de erros. O Winkel Tripel venceu os demais concorrentes principais. Mas uma grande fonte de distorção perdurou: uma incisão matemática, frequentemente correndo de um polo ao outro pelo Pacífico. Como resultado, a forma resultante jamais pode ser estendida novamente sobre a superfície contínua de uma esfera. “Isso representa uma violência contra o globo", disse Gott.

Esse novo tipo de mapa dupla-face, criado com Goldberg e o matemático Robert Vanderbei, de Princeton, deixa de lado totalmente a violência topológica. O mapa simplesmente continua quando o papel acaba. Pode-se estender uma linha até o outro lado; uma formiga poderia caminhar até lá. Sem nenhum corte, a pontuação do mapa na escala de distorção Goldberg-Gott supera em muito a de todos os outros mapas usados, diz a equipe em um estudo preliminar.

Os cartógrafos que estudam com regularidade os mapas do mundo - devem ser menos de dez pessoas - terão agora tempo para reagir. “Nunca me ocorreu que a coisa poderia ser feita dessa maneira", disse o cartógrafo húngaro Krisztián Kerkovits, que está desenvolvendo suas próprias projeções.

Mas se o novo mapa dá uma excelente solução para o problema da distorção, Kerkovits disse que ele traz também um novo ponto fraco. Só podemos ver metade do planeta por vez, diferentemente do Winkel Tripel e do Mercator. Isso contradiz a premissa básica de estender o mundo inteiro para ser analisado em uma só página ou tela.

Para Gott, isso não é diferente do globo 3D em si. Mas Kerkovits tem suas dúvidas: afinal, sempre podemos rotacionar um pouco um globo para ver os vizinhos de um determinado ponto. No mapa dupla-face, temos que virar a chapa toda.

No fim, o sucesso de um mapa depende de suas aplicações, e do quanto sua popularidade aumenta com o tempo. Gott, cujo estudo também apresenta projeções em dupla-face de Júpiter e outros planetas, enxerga o novo estilo de mapa como um objeto físico que seguramos nas mãos.

Poderia ser cortado de uma revista, ou vários deles poderiam ser armazenados em um envelope fino, mostrando diferentes planetas ou diferentes camadas de dados. E ele espera que as pessoas se sintam tentadas a imprimir sua própria versão usando o apêndice do estudo dele.

“Basta colar verso com verso usando fita adesiva dupla-face - é melhor do que usar cola, mas, se preferir, use cola", disse Gott. Então, é só recortar. “Talvez seja recomendável usar papel cartão", acrescentou. / TRADUÇÃO DE AUGUSTO CALIL

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